Quando è nata Cheryl? Il rompicapo logico che appassiona il web

A Singapore, nel corso di un’olimpiade di matematica, a studenti di 15 e 16 anni è stato dato un quesito molto particolare. Si è trattato di risolvere un vero e proprio rompicapo. Non sono mancate le polemiche, perché in molti hanno criticato la scelta che sembrava basata sulla difficoltà. Ecco qual era il quesito da risolvere, implicante una soluzione logica.

Albert e Bernard hanno appena conosciuto Cheryl, e vogliono sapere quando sia il suo compleanno. Cheryl dà loro una lista di 10 possibili date:
15 maggio 16 maggio 19 maggio
17 giugno 18 giugno
14 luglio 16 luglio
14 agosto 15 agosto 17 agosto
Dopodiché, Cheryl comunica ad Albert e Bernard, separatamente, mese e giorno del suo compleanno (rispettivamente).
Albert: “Non so quando sia il compleanno di Cheryl, ma so che non lo può sapere neanche Bernard”.
Bernard: “All’inizio non sapevo quando fosse il compleanno di Cheryl, ma ora lo so”.
Albert: “Adesso so anche io quando è il suo compleanno”.
Quindi, in che giorno cade il compleanno di Cheryl?

Avete provato a risolverlo? Non ci siete riusciti? Ecco la soluzione:

Bisogna capire innanzitutto se Albert è a conoscenza del mese o del giorno di nascita. Se conoscesse il giorno, Bernard non potrebbe conoscere il compleanno, quindi Albert deve conoscere il mese. Possiamo dedurre che Albert sia sicuro che Bernard non conosca il compleanno, quindi possiamo cancellare, escludendole, le date di maggio e di giugno (il 18 appare solo a giugno e il 19 solo a maggio). Insomma, se Albert fosse a conoscenza del mese di maggio o di giugno non potrebbe sapere con certezza che anche Bernard non conosca la data, visto che si potrebbe trattare del 18 o del 19.

Quindi Bernard sa che bisogna togliere dall’elenco maggio e giugno, perché sa quale sia il mese esatto. Non prendiamo in considerazione il 14, perché non avrebbe saputo determinarlo soltanto attraverso il numero. La data dovrebbe essere quella del 16 luglio, del 15 agosto o del 17 agosto. Albert può essere certo sulla data, deve sapere che si tratta di luglio. Non è possibile considerare agosto, perché quel mese presenta due possibili date. Da tutto ciò si può dedurre che Cheryl è nata il 16 luglio.